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1/x^2+2x+3的不定积分
∫
1/
√
x^2+3
x
的不定积分
怎么求
答:
这个
不定积分
要采用第二换元法
1/
√
x^2+
3x=1/√(
x+3
/2)^2-(
3/
2)^2)]此时设x+3/2=(3/2)sect dx=(3/2)sect×tantdt ∫dx/√x^2+3x =∫1/√(x+3/2)^2-(3/2)^2)]dx =∫sectdt =ln|sect+tant|+C 再把x代回去就行了,结果是ln|x+3/2+√(x^2+3x)|+C ...
如何利用定积分计算器计算
1/
(1
+
x^3
)
的不定积分
答:
1/(1+x^3)
的不定积分
求法如下:1+x^3=(x+1)(
x^2-x+
1)用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=
1/3
,B=-1/3,C=
2/3
所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3∫((x-2)/(x^2-x+1))dx其中1/3∫(1/(x+1))dx=...
求助!求大神解
不定积分
dx/(x(
x^2+2x+3
)^
1/
2) 积分符号打不出来...
答:
辛苦帮你写了一下= = 大学数学共勉。
求
1/
(
x+x^3
)
的不定积分
答:
解析如下:∫dx/(
x+
x³)=∫dx/[x(1+x²)]=∫[
1/x
- x/(1+x²)]dx = ln|x| - ½ln(1+x²) + C 证明:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何...
求
1/
(1
+X^
(
2/3
))
不定积分
答:
令
x
=t²,dx=2tdt 原式=∫[2t/(1+t³)]dt=2∫[t/(1+t)(1-t+t²)]dt =(
2/
3)∫[(1+t)/(1-t+t²)-
1/
(1+t)]dt =(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t
+2
)/(t²-t+1)]dt =(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t-1)
+3
]/(t²-t+1...
1/
(1
+
x
)
^3的不定积分
是什么?
答:
1/(1+x^3)
的不定积分
求法如下:1+x^3=(x+1)(
x^2-x+
1)用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=
1/3
,B=-1/3,C=
2/3
所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3∫((x-2)/(x^2-x+1))dx其中1/3∫(1/(x+1))dx=...
x^2
/(
1+2x
^3)^2dx
的不定积分
答:
是不是想求:∫{(
2x^2+
x+
1
)\/[(
x+3
)(x-1)^2]}dx ? 若是这样,则方法如下:\r\n原式=∫{[(2x^2-4x+2)+(5x-1)]\/[(x+3)(x-1)^2]}dx \r\n=2∫[1\/(x+3)]dx+∫{[(5x-5)+4]\/[(x+3)(x-1)^2]}dx \...
求
1/
(
x^2+
1)^(
3/
2)
的不定积分
答:
Let x = tanθ and dx = sec²θ dθ ∫ dx/(x²
+1
)^(
3/2
)= ∫ (sec²θ)/(tan²θ+1)^(3/2) dθ = ∫ (sec²θ)/(sec²θ)^(3/2) dθ = ∫ (sec²θ)/(sec³θ) dθ = ∫ cosθ dθ = sinθ + C =
x/
√(1...
x^3/
根号下(
1+x^2
)
的不定积分
如何计算
答:
具体回答如下:换元
x
=tant =∫tan³t/sectdtant =∫tan³tsectdt =∫tan²tdsect =∫sec²t-
1
dsect =sec³t
/3
-sect+C 分部
积分
法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分,实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),...
求
一
个
不定积分
∫
1/
(1+
x^2+
x^4)dx
答:
将分子放到微分之后 =-(1/
2
)∫1/(1/x²+1+x²)d(
x+1/x
)+(1/2)∫1/(1/x²+1+x²)d(x-1/x)分母配方 =-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-1]d(x+1/x)+(1/2)∫1/[(x-1/x)²
+3
]d(x-1/x)两项均可套公式直接积出了 =-(1/4)ln|...
棣栭〉
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